Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 28

Упражнение 573 к § 28

Задача 1

Условие (кратко)

а) Арифметическая прогрессия задана формулой aₙ = 3n + 2. Найти сумму первых двадцати её членов.

Решение

$$a_1 = 5$$ , $a_{20} = 3 \cdot 20 + 2 = 62$ .

S_{20} = \dfrac{5 + 62}{2} \cdot 20 = 67 \cdot 10 = 670.

Ответ

670

Почему так

По формуле n-го члена находим первый и последний члены, затем сумму.

Условие (кратко)

б) Арифметическая прогрессия задана формулой aₙ = 3n + 2. Найти сумму первых пятнадцати её членов.

Решение

$$a_1 = 5$$ , $a_{15} = 3 \cdot 15 + 2 = 47$ .

S_{15} = \dfrac{5 + 47}{2} \cdot 15 = 26 \cdot 15 = 390.

Ответ

390

Почему так

По формуле n-го члена находим первый и последний члены, затем сумму.