Задача 1
Условие (кратко)
Найти сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый включительно, если первый член равен 10 и разность равна 3.
Решение
\(a_{15} = 10 + 14 \cdot 3 = 52\), \(a_{30} = 10 + 29 \cdot 3 = 97\).
Членов с 15-го по 30-й: \(30 - 15 + 1 = 16\).
\[S = \dfrac{52 + 97}{2} \cdot 16 = 149 \cdot 8 = 1192.\]
Ответ
1192
Почему так
Члены с 15-го по 30-й сами образуют арифметическую прогрессию из 16 членов.
Подробнее — в теме «Сумма первых n членов арифметической прогрессии».