Задача 1
Условие (кратко)
Найти сумму членов арифметической прогрессии с шестого по двадцать пятый включительно, если первый член равен 21 и разность равна −0,5.
Решение
\(a_6 = 21 + 5 \cdot (-0{,}5) = 18{,}5\), \(a_{25} = 21 + 24 \cdot (-0{,}5) = 9\).
Членов с 6-го по 25-й: \(25 - 6 + 1 = 20\).
\[S = \dfrac{18{,}5 + 9}{2} \cdot 20 = 27{,}5 \cdot 10 = 275.\]
Ответ
275
Почему так
Члены с 6-го по 25-й сами образуют арифметическую прогрессию из 20 членов.
Подробнее — в теме «Сумма первых n членов арифметической прогрессии».