Задача 1
Условие (кратко)
Найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (cₙ), если c₇ = 18,5 и c₁₇ = −26,5.
Решение
\(c_{17} - c_7 = 10d\), то есть \(10d = -45\), \(d = -4{,}5\).
\(c_1 = c_7 - 6d = 18{,}5 + 27 = 45{,}5\), \(c_{20} = c_1 + 19d = 45{,}5 - 85{,}5 = -40\).
\[S_{20} = \dfrac{45{,}5 + (-40)}{2} \cdot 20 = 5{,}5 \cdot 10 = 55.\]
Ответ
55
Почему так
По двум членам находим разность и первый член, затем сумму.
Подробнее — в теме «Сумма первых n членов арифметической прогрессии».