Задача 1
Условие (кратко)
Найти сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (bₙ), если b₁ = 4,2 и b₁₀ = 15,9.
Решение
\(b_{10} = b_1 + 9d\), поэтому \(9d = 15{,}9 - 4{,}2 = 11{,}7\), \(d = 1{,}3\).
\[S_{15} = \dfrac{2b_1 + 14d}{2} \cdot 15 = \dfrac{8{,}4 + 18{,}2}{2} \cdot 15 = 13{,}3 \cdot 15 = 199{,}5.\]
Ответ
199,5
Почему так
По первому и десятому членам находим разность, затем сумму по формуле с a₁ и d.
Подробнее — в теме «Сумма первых n членов арифметической прогрессии».