Задача 1
Условие (кратко)
В арифметической прогрессии a₇ = 8 и a₁₁ = 12,8. Найти a₁ и d.
Решение
\(a_{11} - a_7 = 4d\), то есть \(4d = 12{,}8 - 8 = 4{,}8\), \(d = 1{,}2\).
\(a_1 = a_7 - 6d = 8 - 7{,}2 = 0{,}8\).
Ответ
a₁ = 0,8, d = 1,2
Почему так
Разность двух членов прогрессии равна d, умноженной на разность их номеров.
Подробнее — в теме «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена».