Задача 1
Условие (кратко)
Дробь 1/7 заменили десятичной дробью 0,14. Найти абсолютную погрешность этого приближения.
Решение
Запишем \(0{,}14\) обыкновенной дробью: \(0{,}14 = \dfrac{14}{100} = \dfrac{7}{50}\).
Общий знаменатель \(350\): \(\dfrac{1}{7} = \dfrac{50}{350}\), \(\dfrac{7}{50} = \dfrac{49}{350}\).
\(\left|\dfrac{1}{7} - 0{,}14\right| = \dfrac{50}{350} - \dfrac{49}{350} = \dfrac{1}{350}\).
Ответ
1/350
Почему так
Чтобы точно найти погрешность, оба числа удобно записать обыкновенными дробями.
Подробнее — в теме «Погрешность и точность приближения».