Задача 1
Условие (кратко)
Ученик получил плотность железа 7,6 г/см³, табличное значение — 7,8 г/см³. Найти относительную погрешность результата.
Решение
Дано
- приближённое значение \(7{,}6\) г/см³
- точное \(7{,}8\) г/см³
Найти
- относительную погрешность
Абсолютная погрешность: \(|7{,}8 - 7{,}6| = 0{,}2\) г/см³.
Относительная погрешность (делим на приближённое значение):
\[\dfrac{0{,}2}{7{,}6} \cdot 100\% = \dfrac{2}{76} \cdot 100\% = \dfrac{200}{76}\% = \dfrac{50}{19}\% = 2\dfrac{12}{19}\% \approx 2{,}6\%.\]
Ответ
2 12/19 % (около 2,6%)
Почему так
Относительная погрешность — отношение абсолютной погрешности к модулю приближённого значения, в процентах.
Подробнее — в теме «Погрешность и точность приближения».