Задача 1
Условие (кратко)
Поверхность Земли 510,2 млн км² с точностью до 0,1 млн км². Оценить относительную погрешность.
Решение
Дано
- \(a = 510{,}2\) млн км²
- \(h = 0{,}1\) млн км²
Найти
- относительную погрешность
\[\dfrac{0{,}1}{510{,}2} \cdot 100\% \approx 0{,}0196\% \approx 0{,}02\%.\]
Ответ
Не больше 0,02% (≈ 0,0196%)
Почему так
При известной только точности h относительную погрешность оценивают сверху числом h/|a|·100%.
Подробнее — в теме «Погрешность и точность приближения».