Задача 1
Условие (кратко)
Найти первый член геометрической прогрессии, если b₇ = 0,012 и q = 0,2. Записать формулу n-го члена.
Решение
\(b_7 = b_1 q^6\), \(0{,}2^6 = 0{,}000064\).
\[b_1 = \dfrac{0{,}012}{0{,}000064} = \dfrac{12\,000}{64} = 187{,}5.\]
Формула \(n\)-го члена: \(b_n = b_1 q^{n-1} = 187{,}5 \cdot 0{,}2^{n-1}\).
Ответ
b₁ = 187,5; bₙ = 187,5 · 0,2ⁿ⁻¹
Почему так
Формула n-го члена геометрической прогрессии bₙ = b₁qⁿ⁻¹.
Подробнее — в теме «Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена».