Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 4

Упражнение 56 к § 4

Задача 1

Условие (кратко)

а) Световой год ≈ 9460 млрд км. Расстояние между звёздами a световых лет. Записать его в тысячах километров.

Решение

Дано

Найти

$$9460$$ млрд км $= 9460 \cdot 10^9$ км $= 9{,}46 \cdot 10^{12}$ км.

В тысячах километров: $9{,}46 \cdot 10^{12} : 10^3 = 9{,}46 \cdot 10^9$ тыс. км.

Расстояние $$a$$ световых лет равно $9{,}46 \cdot 10^9 \cdot a$ тыс. км, то есть $9\,460\,000\,000a$ тыс. км.

Ответ

9,46·10⁹·a тыс. км (9 460 000 000a тыс. км)

Почему так

Переводим миллиарды километров в тысячи километров степенями десяти и умножаем на число световых лет.

Условие (кратко)

б) Размер частиц вируса SARS-CoV-2 — 100–120 нм. Записать размер в метрах.

Решение

$$1$$ нм $= 10^{-9}$ м.

$$100$$ нм $= 100 \cdot 10^{-9} = 10^2 \cdot 10^{-9} = 10^{-7}$ м.

$$120$$ нм $= 120 \cdot 10^{-9} = 1{,}2 \cdot 10^2 \cdot 10^{-9} = 1{,}2 \cdot 10^{-7}$ м.

Ответ

От 10⁻⁷ м до 1,2·10⁻⁷ м

Почему так

Нано- означает множитель 10⁻⁹, поэтому нанометры переводят в метры умножением на 10⁻⁹.