Задача 1
Условие (кратко)
Артём получает 36 000 р. аванса и 48 000 р. остатка зарплаты в месяц, тратит в месяц 30 000, 11 600, 2000, 700, 6400 и 10 000 р. За какое наименьшее число месяцев он накопит 500 000 р.?
Решение
Дано
- доход в месяц — 36 000 р. и 48 000 р.; расходы в месяц — 30 000
- 11 600
- 2000
- 700
- 6400
- 10 000 р.; нужно накопить 500 000 р
Найти
- наименьшее число месяцев
- Доход за месяц: \(36\,000 + 48\,000 = 84\,000\) р.
- Расходы за месяц: \(30\,000 + 11\,600 + 2000 + 700 + 6400 + 10\,000 = 60\,700\) р.
- Откладывается в месяц: \(84\,000 - 60\,700 = 23\,300\) р.
- \(500\,000 : 23\,300 \approx 21{,}5\). За 21 месяц накопится \(21 \cdot 23\,300 = 489\,300\) р. — не хватает, за 22 месяца — \(22 \cdot 23\,300 = 512\,600\) р. Округляем вверх: 22 месяца.
Даты выплат (19-е и 5-е число) влияют только на то, когда именно деньги придут на счёт: зарплата за 22-й месяц работы полностью поступит 5-го числа следующего месяца.
В ответах учебника указано 29 месяцев; при числах, напечатанных в условии, получается 22 месяца.
Ответ
22 месяца
Почему так
Ежемесячная экономия равна доходу минус расходы; число месяцев округляют вверх, чтобы накопилась вся сумма.
Подробнее — в теме «Практико-ориентированные задачи».