Задача 1
Условие (кратко)
София снизила цены на 10 %. На сколько процентов их нужно повысить через месяц, чтобы вернуться к прежнему уровню?
Решение
Дано
- цену снизили на 10 %
Найти
- на сколько процентов повысить новую цену
- чтобы получить прежнюю
- Пусть прежняя цена \(x\) р. После снижения: \(0{,}9x\) р.
- Нужно прибавить \(x - 0{,}9x = 0{,}1x\) р.
- Это составляет от новой цены \(\dfrac{0{,}1x}{0{,}9x} \cdot 100\% = \dfrac{1}{9} \cdot 100\% = 11\dfrac{1}{9}\%\).
Проценты повышения считаются от сниженной цены, поэтому повысить нужно больше чем на 10 %.
Ответ
На 11 1/9 % (примерно 11,1 %)
Почему так
Процент повышения берётся от уже сниженной цены, которая меньше прежней.
Подробнее — в теме «Практико-ориентированные задачи».