Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 5

Упражнение 75 к § 5

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решите уравнение 5√x = 1.

Решение

$\sqrt{x} = \dfrac{1}{5} = 0{,}2$ . Арифметический корень равен неотрицательному числу 0,2, значит, $x = 0{,}2^2 = 0{,}04$ .

Проверка: $5\sqrt{0{,}04} = 5 \cdot 0{,}2 = 1$ .

Ответ

x = 0,04

Почему так

Если √x = a и a ≥ 0, то x = a².

Условие (кратко)

б) Решите уравнение √(x − 4) = 15.

Решение

$\sqrt{x - 4} = 15$ , правая часть неотрицательна, поэтому $$x - 4 = 15^2 = 225$$ , $$x = 229$$ .

Проверка: $\sqrt{229 - 4} = \sqrt{225} = 15$ .

Ответ

x = 229

Почему так

Если √A = a и a ≥ 0, то A = a².