Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 7

Упражнение 102 к § 7

§ 7. Свойства чётности и нечётности функций · тема: Чётные и нечётные функции

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найдите нули функции y = (|x| − 3)/|x + 3| (повышенной трудности).

Решение

Числитель $\(|x| - 3 = 0\)$ при $\(x = 3\)$ и $\(x = -3\)$ .

Знаменатель $\(|x + 3|\)$ не должен быть равен нулю, поэтому $x \ne -3$ . Остаётся $\(x = 3\)$ : знаменатель $|3 + 3| = 6 \ne 0$ .

Ответ

3

Почему так

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

Подробнее — в теме «Чётные и нечётные функции».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найдите нули функции y = √(3 − 2x)/(x + 5) (повышенной трудности).

Решение

Числитель равен нулю, когда $\(3 - 2x = 0\)$ , $\(x = 1{,}5\)$ . При этом знаменатель $1{,}5 + 5 = 6{,}5 \ne 0$ , а подкоренное выражение равно нулю — допустимо.

Ответ

1,5

Почему так

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

Подробнее — в теме «Чётные и нечётные функции».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p7/upr-102/