§ 9. Функция y = ax², её график и свойства · тема: Функция y = ax², её график и свойства
а) Принадлежит ли графику функции y = −100x² точка M(1,5; −225)?
\(-100 \cdot 1{,}5^2 = -100 \cdot 2{,}25 = -225\) — равно ординате точки.
Точка \(M\) принадлежит графику.
Точка лежит на графике, если при подстановке её абсциссы получается её ордината.
Подробнее — в теме «Функция y = ax², её график и свойства».
б) Принадлежит ли графику функции y = −100x² точка K(−3; −900)?
\(-100 \cdot (-3)^2 = -100 \cdot 9 = -900\) — равно ординате точки.
Точка \(K\) принадлежит графику.
Точка лежит на графике, если при подстановке её абсциссы получается её ордината.
Подробнее — в теме «Функция y = ax², её график и свойства».
в) Принадлежит ли графику функции y = −100x² точка P(2; 400)?
\(-100 \cdot 2^2 = -400 \ne 400\). Не принадлежит: при \(a < 0\) функция \(y = ax^2\) вообще не принимает положительных значений, а ордината точки \(P\) положительна.
В ответах учебника указано «да» для всех трёх точек, но для \(P(2;\ 400)\) это не так — графику принадлежала бы точка \((2;\ -400)\).
При a < 0 все значения функции y = ax² неположительны, поэтому точка с положительной ординатой на графике лежать не может.
Подробнее — в теме «Функция y = ax², её график и свойства».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p9/upr-125/