Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

Задание 684

Упражнения для повторения курса 7–9 классов

Задача 1

Условие (кратко)

а) Некоторое количество 15%-го раствора соли смешали с таким же количеством 45%-го раствора. Какова концентрация смеси?

Решение

Дано

равные массы растворов 15% и 45%

Найти

концентрацию смеси

Пусть масса каждого раствора $$m$$ г. Соли в них: $$0{,}15m$$ и $$0{,}45m$$ , всего $$0{,}6m$$ г.

Масса смеси $$2m$$ г, концентрация:

\dfrac{0{,}6m}{2m} \cdot 100\% = 30\%.

Ответ

30%

Почему так

При смешивании складывают массы соли и массы растворов; при равных массах концентрация — среднее арифметическое.

Подробнее — в теме «Практико-ориентированные задачи».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Некоторое количество 30%-го раствора соли смешали с вдвое большим количеством 15%-го раствора. Какова концентрация смеси?

Решение

Дано

$$m$$ г раствора 30% и $$2m$$ г раствора 15%

Найти

концентрацию смеси

Соли: $0{,}3m + 0{,}15 \cdot 2m = 0{,}3m + 0{,}3m = 0{,}6m$ г.

Масса смеси: $$m + 2m = 3m$$ г, концентрация:

\dfrac{0{,}6m}{3m} \cdot 100\% = 20\%.

Ответ

20%

Почему так

Концентрация смеси — общая масса соли, делённая на общую массу раствора.

Подробнее — в теме «Практико-ориентированные задачи».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/uprazhneniya-dlya-povtoreniya-7-9/upr-684/