Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

Задание 686

Упражнения для повторения курса 7–9 классов

Задача 1

Условие (кратко)

а) На вклад под 5% годовых внесли 80 000 р. Какая сумма будет на счёте через 2 года, если денег не снимали и не добавляли?

Решение
Дано
  • 80 000 р.
  • 5% годовых
  • 2 года
Найти
  • сумму на счёте

Каждый год сумма умножается на \(1{,}05\) (проценты начисляются на всю сумму вместе с прошлыми процентами).

После 1-го года: \(80\,000 \cdot 1{,}05 = 84\,000\) р.

После 2-го года: \(84\,000 \cdot 1{,}05 = 88\,200\) р.

Ответ
88 200 р.
Почему так

Сложные проценты: каждый год сумма умножается на один и тот же множитель 1 + p/100.

Подробнее — в теме «Практико-ориентированные задачи».

Задача 2

Условие (кратко)

б) На вклад под 5% годовых внесли 80 000 р., через год добавили 20 000 р. Какая сумма будет на счёте через 2 года после открытия?

Решение
Дано
  • 80 000 р.
  • 5% годовых
  • через год добавлено 20 000 р
Найти
  • сумму через 2 года

Через год: \(80\,000 \cdot 1{,}05 = 84\,000\) р.

После пополнения: \(84\,000 + 20\,000 = 104\,000\) р.

Ещё через год: \(104\,000 \cdot 1{,}05 = 109\,200\) р.

Ответ
109 200 р.
Почему так

Проценты за второй год начисляются на сумму, которая лежала на счёте весь этот год, — уже с пополнением.

Подробнее — в теме «Практико-ориентированные задачи».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.