а) Верно ли высказывание: простое число не может быть чётным?
Число \(2\) — простое (у него ровно два делителя: \(1\) и \(2\)) и при этом чётное.
Этот контрпример опровергает высказывание.
Чтобы опровергнуть общее утверждение, достаточно одного контрпримера.
Подробнее — в теме «Действия над действительными числами».
б) Верно ли высказывание: простое число не имеет делителей?
Простое число — натуральное число, большее 1, у которого ровно два делителя: \(1\) и само число. Например, у \(7\) делители \(1\) и \(7\).
Значит, делители у простого числа есть, высказывание неверно.
По определению у простого числа ровно два делителя.
Подробнее — в теме «Действия над действительными числами».
в) Верно ли высказывание: квадрат чётного числа — число чётное?
Чётное число можно записать как \(2k\), где \(k\) — целое. Тогда
Квадрат числа вида 2k равен 2 · 2k², поэтому делится на 2.
Подробнее — в теме «Действия над действительными числами».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/uprazhneniya-dlya-povtoreniya-7-9/upr-693/