Задача 1
Условие (кратко)
Площадь Белого моря ≈ 91 тыс. км² с точностью до 500 км². Оцените относительную погрешность приближённого значения.
Решение
Дано
- \(a = 91\,000\) км²
- \(h = 500\) км²
Найти
- оценку относительной погрешности
Абсолютная погрешность не больше \(500\) км², поэтому относительная не больше
\[\dfrac{500}{91\,000} \cdot 100\% = \dfrac{50}{91}\% \approx 0{,}55\%.\]
Ответ
Не больше ≈ 0,55%
Почему так
Когда известна только точность h, относительную погрешность оценивают сверху числом h/|a| · 100%.
Подробнее — в теме «Погрешность и точность приближения».