Задача 1
Условие (кратко)
Длина прямоугольного садового участка на 15 м больше ширины, площадь 700 м². Найдите длину изгороди вокруг участка.
Решение
Дано
- длина больше ширины на 15 м
- \(S = 700\) м²
Найти
- периметр \(P\)
Пусть ширина \(x\) м, длина \(x + 15\) м:
\[x(x + 15) = 700, \quad x^2 + 15x - 700 = 0, \quad D = 225 + 2800 = 3025 = 55^2.\]
\(x = \dfrac{-15 + 55}{2} = 20\) (отрицательный корень \(-35\) не подходит).
Ширина 20 м, длина 35 м, длина изгороди \(P = 2(20 + 35) = 110\) м.
Ответ
110 м
Почему так
Площадь даёт квадратное уравнение для ширины, затем находим периметр.
Подробнее — в теме «Решение задач с помощью уравнений».