Задача 1
Условие (кратко)
Каждый ученик класса обменялся фотографиями с каждым одноклассником, всего передано 600 фотографий. Сколько учеников в классе?
Решение
Дано
- всего 600 фотографий
Найти
- число учеников \(n\)
Каждый из \(n\) учеников отдал по фотографии каждому из остальных \(n - 1\):
\[n(n - 1) = 600, \quad n^2 - n - 600 = 0, \quad D = 1 + 2400 = 2401 = 49^2.\]
\(n = \dfrac{1 + 49}{2} = 25\) (корень \(-24\) не подходит).
Ответ
25 учеников
Почему так
Каждый ученик отдаёт n − 1 фотографию, всего n(n − 1).
Подробнее — в теме «Решение задач с помощью уравнений».