Задача 1
Условие (кратко)
Токарь должен был обработать 240 деталей; обрабатывая в час на 2 детали больше плана, он закончил на 4 ч раньше. Сколько деталей в час он должен был обрабатывать?
Решение
Дано
- 240 деталей
- на 2 детали в час больше плана
- на 4 ч раньше
Найти
- плановую производительность \(x\).
\[\frac{240}{x} - \frac{240}{x + 2} = 4.\]Умножаем на \(x(x + 2)\) и получаем \(240 \cdot 2 = 4x(x + 2)\)
- \(x^2 + 2x - 120 = 0\)
- \(x = 10\) (корень \(-12\) не подходит)
Ответ
10 деталей в час
Почему так
Время работы — объём, делённый на производительность; разность времён равна 4 ч.
Подробнее — в теме «Решение задач с помощью уравнений».