Задача 1
Условие (кратко)
Нужно набрать 150 страниц; если набирать на 5 страниц в день больше обычного, работа закончится на 1 день раньше. Сколько страниц в день набирает сотрудник?
Решение
Дано
- 150 страниц
- на 5 страниц в день больше
- на 1 день раньше
Найти
- обычную норму \(x\) страниц в день.
\[\frac{150}{x} - \frac{150}{x + 5} = 1.\]Умножаем на \(x(x + 5)\) и получаем \(750 = x^2 + 5x\)
- \(x^2 + 5x - 750 = 0\)
- \(D = 25 + 3000 = 3025 = 55^2\)
- \(x = \dfrac{-5 + 55}{2} = 25\)
Ответ
25 страниц
Почему так
Разность числа дней при обычном и ускоренном темпе равна одному дню.
Подробнее — в теме «Решение задач с помощью уравнений».