Задача 1
Условие (кратко)
Первый сплав серебра с медью содержит 67% меди, второй — 87%. В каком отношении их взять, чтобы получить сплав с 79% меди?
Решение
Дано
- 67% и 87% меди
- нужно 79%
Найти
- отношение масс первого и второго сплавов
Пусть взяли \(x\) кг первого сплава и \(y\) кг второго. Меди в смеси \(0{,}67x + 0{,}87y\), а должно быть \(0{,}79(x + y)\):
\(0{,}67x + 0{,}87y = 0{,}79x + 0{,}79y\),
\(0{,}08y = 0{,}12x\), \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{0{,}08}{0{,}12} = \dfrac{2}{3}\).
Проверка: из 2 кг первого и 3 кг второго меди \(1{,}34 + 2{,}61 = 3{,}95\) кг, а \(\dfrac{3{,}95}{5} = 0{,}79\).
Ответ
В отношении 2 : 3
Почему так
Масса меди в смеси равна сумме масс меди в исходных сплавах.
Подробнее — в теме «Решение задач с помощью уравнений».