Задача 1
Условие (кратко)
Смешали растворы соли концентрацией 40% и 48% и получили раствор концентрацией 42%. В каком отношении взяли первый и второй растворы?
Решение
Дано
- 40% и 48%
- смесь 42%
Найти
- отношение масс первого и второго растворов
Пусть взяли \(x\) кг первого раствора и \(y\) кг второго. Соли в смеси:
\(0{,}4x + 0{,}48y = 0{,}42(x + y)\),
\(0{,}06y = 0{,}02x\), \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{0{,}06}{0{,}02} = 3\).
Проверка: 3 кг первого и 1 кг второго содержат \(1{,}2 + 0{,}48 = 1{,}68\) кг соли, \(\dfrac{1{,}68}{4} = 0{,}42\).
Ответ
В отношении 3 : 1
Почему так
Масса соли в смеси равна сумме масс соли в исходных растворах.
Подробнее — в теме «Решение задач с помощью уравнений».