Задача 1
Условие (кратко)
Оцените периметр P и площадь S прямоугольника со сторонами a см и b см, если 14,3 ≤ a ≤ 14,4 и 25,1 ≤ b ≤ 25,2.
Решение
\(P = 2(a + b)\). Сложим оценки: \(14{,}3 + 25{,}1 \le a + b \le 14{,}4 + 25{,}2\), то есть \(39{,}4 \le a + b \le 39{,}6\). Умножим на 2: \(78{,}8 \le P \le 79{,}2\).
\(S = ab\). Все числа положительные, поэтому оценки можно перемножить: \(14{,}3 \cdot 25{,}1 \le ab \le 14{,}4 \cdot 25{,}2\), то есть \(358{,}93 \le S \le 362{,}88\).
Ответ
78,8 ≤ P ≤ 79,2 (см); 358,93 ≤ S ≤ 362,88 (см²)
Почему так
Неравенства одного знака можно почленно складывать, а с положительными частями — и перемножать.
Подробнее — в теме «Сравнение действительных чисел».