а) Решите двойное неравенство: −2 < (4x − 1)/5 < 2.
Умножим все три части на 5: \(-10 < 4x - 1 < 10\).
Прибавим 1: \(-9 < 4x < 11\). Разделим на 4: \(-2{,}25 < x < 2{,}75\).
Двойное неравенство преобразуют сразу во всех трёх частях.
Подробнее — в теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной».
б) Решите двойное неравенство: 0,2 ≤ (1 − 5x)/20 ≤ 0,4.
Умножим на 20: \(4 \le 1 - 5x \le 8\). Вычтем 1: \(3 \le -5x \le 7\).
Разделим на \(-5\), знаки меняются: \(-0{,}6 \ge x \ge -1{,}4\), то есть \(-1{,}4 \le x \le -0{,}6\).
При делении всех частей на отрицательное число оба знака меняются.
Подробнее — в теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/uprazhneniya-dlya-povtoreniya-7-9/upr-801/