Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

Задание 808

Упражнения для повторения курса 7–9 классов

Задача 1

Условие (кратко)

а) При каких x значения двучлена 0,5 − 0,2x принадлежат промежутку [−1/2; 1/2]?

Решение

Нужно: $-0{,}5 \le 0{,}5 - 0{,}2x \le 0{,}5$ .

Вычтем 0,5: $-1 \le -0{,}2x \le 0$ . Разделим на $$-0{,}2$$ , знаки меняются: $5 \ge x \ge 0$ .

Ответ

при 0 ≤ x ≤ 5

Почему так

Принадлежность отрезку записывают двойным неравенством.

Подробнее — в теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной».

Задача 2

Условие (кратко)

б) При каких x значения дроби (20x + 40)/3 принадлежат промежутку [−100; 100]?

Решение

Нужно: $-100 \le \dfrac{20x + 40}{3} \le 100$ .

Умножим на 3: $-300 \le 20x + 40 \le 300$ . Вычтем 40: $-340 \le 20x \le 260$ . Разделим на 20: $-17 \le x \le 13$ .

Ответ

при −17 ≤ x ≤ 13

Почему так

Принадлежность отрезку записывают двойным неравенством.

Подробнее — в теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/uprazhneniya-dlya-povtoreniya-7-9/upr-808/