Физика. 9 класс · Перышкин, Гутник · § 12

Упражнение 12 к § 12

§ 12. Третий закон Ньютона · тема: Третий закон Ньютона

Задача 1

Условие (кратко)

На доске, лежащей на двух опорах, лежит камень (рис. 25). Изобразить две силы, которые по третьему закону Ньютона равны друг другу, назвать и обозначить их.

Решение

Камень и доска взаимодействуют через деформацию: камень прогибает доску, доска упруго давит на камень.

Первая сила — вес камня $\vec{P}$ : сила, с которой камень давит на доску. Она приложена к доске в месте контакта и направлена вертикально вниз.

Вторая сила — сила реакции опоры $\vec{N}$ : сила, с которой доска действует на камень. Она приложена к камню и направлена вертикально вверх.

По третьему закону Ньютона $\vec{P} = -\vec{N}$ : силы равны по модулю, противоположны по направлению, обе упругой природы и приложены к разным телам — поэтому они не уравновешивают друг друга.

На рисунке в тетради: стрелка $\vec{N}$ из центра камня вверх, стрелка $\vec{P}$ от точки контакта на доске вниз, одинаковой длины.

Ответ

Вес камня P (приложен к доске, вниз) и сила реакции опоры N (приложена к камню, вверх); P = −N

Почему так

Силы взаимодействия камня и доски равны по модулю, противоположны по направлению и приложены к разным телам — третий закон Ньютона.

Подробнее — в теме «Третий закон Ньютона».

Задача 2

Условие (кратко)

Динамометр Д закреплён между двумя блоками, через которые перекинуты нити с грузами по 80 Н с каждой стороны (рис. 26). Будет ли превышен предел измерений динамометра, рассчитанного на силы до 100 Н включительно?

Решение

Дано

$$P_1 = P_2 = 80$$ Н
$F_{\max} = 100$ Н

Найти

показание динамометра $$F$$

Динамометр покоится, значит, силы с двух сторон уравновешены: левая нить тянет его влево с силой $$80$$ Н, правая — вправо с силой $$80$$ Н.

Показание динамометра равно силе натяжения нити, а не сумме сил с обеих сторон. Правый груз здесь играет ту же роль, что и крючок-держатель при обычном взвешивании: по третьему закону он действует на динамометр с той же силой $$80$$ Н, с какой динамометр тянет нить.

$$F = 80$$ Н $$< 100$$ Н — предел измерений не превышен.

Ответ

Не будет: динамометр покажет 80 Н

Почему так

Динамометр показывает силу натяжения нити 80 Н, а не сумму 160 Н — грузы на разных концах действуют на него как груз и держатель.

Подробнее — в теме «Третий закон Ньютона».

Задача 3

Условие (кратко)

Тележки 1,5 кг и 0,5 кг связаны нитью и под действием силы F движутся с ускорением 0,2 м/с² (рис. 27). Найти проекции сил нити на тележки в случаях а и б, где нить натянута сильнее и проекцию F.

Решение

Дано

$m_1 = 0{,}5$ кг
$m_2 = 1{,}5$ кг
$$a = 0{,}2$$ м/с²

Найти

$F_{1x}$
$F_{2x}$ (случаи а и б)
$$F_x$$

Ось $$X$$ направлена по движению. Нить действует на тележки с равными по модулю силами: $\vec{F}_1 = -\vec{F}_2$ (третий закон Ньютона).

а) Сила $\vec{F}$ приложена к передней тележке $m_1 = 0{,}5$ кг, а заднюю $m_2 = 1{,}5$ кг тянет только нить. Для задней тележки:

$F_{2x} = m_2 a = 1{,}5 \cdot 0{,}2 = 0{,}3$ Н.

Нить тянет переднюю тележку назад с такой же по модулю силой:

$F_{1x} = -F_{2x} = -0{,}3$ Н.

б) Теперь впереди тележка $m_2 = 1{,}5$ кг, а нить тянет заднюю тележку $m_1 = 0{,}5$ кг:

$F_{1x} = m_1 a = 0{,}5 \cdot 0{,}2 = 0{,}1$ Н, $\quad F_{2x} = -0{,}1$ Н.

в) Нить натянута сильнее в случае а: $$0{,}3$$ Н против $$0{,}1$$ Н. Нить тянет за собой заднюю тележку, и чем она массивнее, тем большая сила нужна для того же ускорения.

г) Сила $\vec{F}$ разгоняет обе тележки вместе (в обоих случаях одинаково):

$F_x = (m_1 + m_2) a = (0{,}5 + 1{,}5) \cdot 0{,}2 = 0{,}4$ Н.

Проверка для случая а: на переднюю тележку действуют $F_x + F_{1x} = 0{,}4 - 0{,}3 = 0{,}1$ Н, и $$a = 0{,}1 / 0{,}5 = 0{,}2$$ м/с².

Ответ

а) F₂ₓ = 0,3 Н, F₁ₓ = −0,3 Н; б) F₁ₓ = 0,1 Н, F₂ₓ = −0,1 Н; в) в случае а; г) Fₓ = 0,4 Н

Почему так

Нить действует на тележки с равными по модулю противоположными силами (третий закон), а модуль этой силы равен массе задней тележки, умноженной на ускорение (второй закон).

Подробнее — в теме «Третий закон Ньютона».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки