Упражнение 2 к § 2

Счётчик на спидометре (одометр) прибавляет длину каждого участка дороги, по которому проехал автомобиль, — независимо от того, куда машина поворачивала и возвращалась ли назад. Так складывается длина всей траектории, а это и есть путь.

Перемещение прибор показать не может: для него нужно знать положение начальной и конечной точек и направление между ними, а счётчик этого «не видит». Например, съездив в магазин и обратно, водитель увидит на счётчике прибавку в несколько километров, хотя перемещение автомобиля равно нулю.

Счётчик даёт путь \(l\). Модуль перемещения \(s\) совпадает с путём только тогда, когда траектория — отрезок прямой, а тело всё время движется в одну сторону: тогда отрезок между началом и концом и есть сама траектория.

Значит, автомобиль должен ехать прямолинейно и не менять направления движения (без поворотов и без сдачи назад). При любом повороте или развороте траектория длиннее отрезка «старт — финиш», и \(s < l\); по одному счётчику модуль перемещения уже не определить.