Упражнение 23 к § 23

Система колебательная, если у неё есть устойчивое положение равновесия: при смещении возникает сила, возвращающая тело назад.

а) Шарик на горизонтальной поверхности: в любом месте он остаётся в покое, возвращающей силы нет — не колебательная.

б) Шарик на дне чаши: при смещении равнодействующая силы тяжести и силы реакции стенки возвращает его на дно — колебательная.

в) Шарик на выпуклой поверхности: при смещении он скатывается и удаляется от вершины — равновесие неустойчивое, не колебательная.

г) Тонкая ветка: при отклонении возникает сила упругости, возвращающая её назад, — колебательная.

д) Поршень в закрытом цилиндре: при сдвиге газ под поршнем сжимается или расширяется, и разность давлений возвращает поршень — колебательная (если трение мало).

е) Пружинный маятник: груз возвращает сила упругости пружины — колебательная.

а) При повороте диска натянутые шнуры отклоняются от вертикали и дополнительно растягиваются. Возникает сила упругости шнуров, которая поворачивает диск обратно к положению равновесия, — под её действием и идут колебания.

б) Нет. Шнуры натянуты только потому, что диск давит на них своим весом. Без веса шнуры не были бы натянуты, при повороте диска не деформировались бы, и возвращающая сила не возникла бы.

в) В колебательную систему входят диск, резиновые шнуры, опора, к которой они прикреплены, и Земля (притяжение Земли создаёт вес диска).

г) Да. Диск — твёрдое тело, которое под действием приложенных сил колеблется вокруг неподвижной вертикальной оси, значит, это маятник.

Общее: оба движения периодические — повторяются через равные промежутки времени; оба криволинейные (груз движется по дуге, молот — по окружности); в обоих участвует сила натяжения нити или троса.

Различия: груз на нити движется туда и обратно, дважды за период проходит положение равновесия в противоположных направлениях, на миг останавливается в крайних точках, а сила, действующая на него, направлена к положению равновесия. Шар молота всё время движется по окружности в одну сторону, не меняя направления обхода; положения равновесия, которое он проходил бы туда и обратно, нет, и остановок нет. Натяжение троса направлено к центру окружности и лишь поворачивает скорость.