Физика. 9 класс · Перышкин, Гутник · § 3

Упражнение 3 к § 3

§ 3. Определение координаты движущегося тела · тема: Определение координаты движущегося тела

Задача 1

Условие (кратко)

Мотоциклист едет от моста, у светофора в 10 км от моста встречает велосипедиста. За 0,1 ч после встречи мотоциклист проезжает 6 км, велосипедист — 2 км в противоположную сторону. Найти их координаты и расстояние между ними.

Решение

Дано

$x_{\text{с}} = 10$ км
$s_{\text{м}} = 6$ км
$s_{\text{в}} = 2$ км
$$t = 0{,}1$$ ч

Найти

$x_{\text{м}}$
$x_{\text{в}}$
$$l$$

Ось $$X$$ направим от моста в сторону движения мотоциклиста, начало отсчёта — мост. Тогда встреча произошла в точке $x_0 = x_{\text{с}} = 10$ км.

Мотоциклист движется по оси: $s_{\text{м}x} = 6$ км. Велосипедист — против оси: $s_{\text{в}x} = -2$ км.

$x_{\text{м}} = x_0 + s_{\text{м}x} = 10 + 6 = 16$ км.

$x_{\text{в}} = x_0 + s_{\text{в}x} = 10 - 2 = 8$ км.

$l = |x_{\text{м}} - x_{\text{в}}| = |16 - 8| = 8$ км.

Время 0,1 ч в расчёте не участвует — перемещения за этот промежуток уже даны.

Ответ

16 км; 8 км; 8 км

Почему так

Координата тела равна начальной координате плюс проекция перемещения на ось, а расстояние между телами — модуль разности координат.

Подробнее — в теме «Определение координаты движущегося тела».

Задача 2

Условие (кратко)

Мяч с высоты 1 м подбрасывают вертикально вверх; за время t он поднимается на 2,4 м и опускается на 1,25 м. По рисунку 5 найти: а) координату x0; б) проекцию s_tx перемещения за время t; в) координату x_t.

Решение

Дано

$$h_0 = 1$$ м
$s_1 = 2{,}4$ м (вверх)
$s_2 = 1{,}25$ м (вниз)

Найти

$$x_0$$
$s_{tx}$
$$x_t$$

Ось $$X$$ направлена вертикально вверх, начало отсчёта — на поверхности земли.

а) Начальная координата — высота мяча над землёй: $$x_0 = 1$$ м.

б) Перемещение за время $$t$$ складывается из подъёма и спуска: $\vec{s}_t = \vec{s}_1 + \vec{s}_2$ . Проекции: $s_{1x} = 2{,}4$ м (по оси), $s_{2x} = -1{,}25$ м (против оси).

$s_{tx} = s_{1x} + s_{2x} = 2{,}4 - 1{,}25 = 1{,}15$ м.

в) $x_t = x_0 + s_{tx} = 1 + 1{,}15 = 2{,}15$ м.

Ответ

а) 1 м; б) 1,15 м; в) 2,15 м

Почему так

Проекция суммы перемещений равна сумме проекций с учётом знаков, а координата — начальная координата плюс проекция перемещения.

Подробнее — в теме «Определение координаты движущегося тела».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки