Задача 1
За одинаковое время t скорость первого автомобиля изменилась от v1 до v', второго — от v2 до v' (рис. 9, векторы в одном масштабе). У какого ускорение больше? Чья скорость росла быстрее?
Решение
По рисунку 9 в одном масштабе: \(v_1 = 2\) деления, \(v_2 = 4\) деления, конечная скорость у обоих одинаковая — \(v' = 6\) делений.
Изменение скорости: у первого \(v' - v_1 = 4\) деления, у второго \(v' - v_2 = 2\) деления.
Ускорение \(a = \dfrac{v' - v_0}{t}\); время \(t\) одно и то же, поэтому больше ускорение у того, у кого больше изменение скорости: \(a_1 = 2a_2\).
Скорость первого автомобиля росла быстрее — на большую величину за то же время.
Ответ
При одинаковом времени ускорение пропорционально изменению скорости, \(a = \Delta v / t\).
Подробнее — в теме «Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение».