Физика. 9 класс · Перышкин, Гутник · § 53

Упражнение 46 к § 53

§ 53. Радиоактивные превращения атомных ядер · тема: Радиоактивные превращения атомных ядер

Задача 1

Условие (кратко)

Определить массу (в а. е. м., до целых) и заряд (в элементарных зарядах) ядер углерода ${}^{12}_{6}\text{C}$ , лития ${}^{6}_{3}\text{Li}$ и кальция ${}^{40}_{20}\text{Ca}$ .

Решение

Дано

${}^{12}_{6}\text{C}$
${}^{6}_{3}\text{Li}$
${}^{40}_{20}\text{Ca}$

Найти

$$m$$ (а. е. м.)
$$q$$ (элементарных зарядов)

Масса ядра в а. е. м. с точностью до целых равна массовому числу $$A$$ (верхний индекс), заряд в элементарных зарядах — зарядовому числу $$Z$$ (нижний индекс).

Углерод: $$m = 12$$ а. е. м., $$q = 6$$ .

Литий: $$m = 6$$ а. е. м., $$q = 3$$ .

Кальций: $$m = 40$$ а. е. м., $$q = 20$$ .

Ответ

C: 12 а. е. м., 6 зарядов; Li: 6 а. е. м., 3 заряда; Ca: 40 а. е. м., 20 зарядов

Почему так

Массовое число равно массе ядра в а. е. м., а зарядовое — его заряду в элементарных зарядах.

Подробнее — в теме «Радиоактивные превращения атомных ядер».

Задача 2

Условие (кратко)

Сколько электронов в атомах углерода, лития и кальция из предыдущей задачи?

Решение

Дано

$Z_{\text{C}} = 6$
$Z_{\text{Li}} = 3$
$Z_{\text{Ca}} = 20$

Найти

число электронов $$N$$

Атом нейтрален, поэтому число электронов равно заряду ядра в элементарных зарядах: $$N = Z$$ .

Углерод: $$N = 6$$ ; литий: $$N = 3$$ ; кальций: $$N = 20$$ .

Ответ

C — 6, Li — 3, Ca — 20 электронов

Почему так

В нейтральном атоме отрицательный заряд электронов уравновешивает положительный заряд ядра, поэтому электронов столько же, сколько элементарных зарядов в ядре.

Подробнее — в теме «Радиоактивные превращения атомных ядер».

Задача 3

Условие (кратко)

Во сколько раз (до целых) масса ядра лития ${}^{6}_{3}\text{Li}$ больше массы ядра водорода ${}^{1}_{1}\text{H}$ ?

Решение

Дано

$A_{\text{Li}} = 6$
$A_{\text{H}} = 1$

Найти

$\dfrac{m_{\text{Li}}}{m_{\text{H}}}$

С точностью до целых массы ядер равны массовым числам в а. е. м.: $m_{\text{Li}} = 6$ а. е. м., $m_{\text{H}} = 1$ а. е. м.

$\dfrac{m_{\text{Li}}}{m_{\text{H}}} = \dfrac{6}{1} = 6$ .

Ответ

в 6 раз

Почему так

Отношение масс ядер с точностью до целых равно отношению их массовых чисел.

Подробнее — в теме «Радиоактивные превращения атомных ядер».

Задача 4

Условие (кратко)

Для ядра бериллия ${}^{9}_{4}\text{Be}$ найти: а) массу ядра в а. е. м. (до целых); б) заряд в элементарных зарядах; в) число электронов в атоме.

Решение

Дано

${}^{9}_{4}\text{Be}$

Найти

$$m$$
$$q$$
$$N$$

а) Масса ядра равна массовому числу: $$m = 9$$ а. е. м.

б) Заряд равен зарядовому числу: $$q = 4$$ элементарных заряда.

в) Атом нейтрален, поэтому $$N = Z = 4$$ электрона.

Ответ

а) 9 а. е. м.; б) 4 элементарных заряда; в) 4 электрона

Почему так

Верхний индекс даёт массу ядра в а. е. м., нижний — заряд ядра и число электронов в нейтральном атоме.

Подробнее — в теме «Радиоактивные превращения атомных ядер».

Задача 5

Условие (кратко)

По законам сохранения массового числа и заряда найти массовое и зарядовое числа элемента X в бета-распаде ${}^{14}_{6}\text{C} \to \text{X} + {}^{0}_{-1}\text{e}$ и назвать элемент.

Решение

Дано

${}^{14}_{6}\text{C} \to {}^{A}_{Z}\text{X} + {}^{0}_{-1}\text{e}$

Найти

$$A$$
$$Z$$
элемент X

Сохранение массового числа: $$14 = A + 0$$ , $$A = 14$$ .

Сохранение заряда: $$6 = Z + (-1)$$ , $$Z = 7$$ .

Элемент № 7 в таблице Менделеева — азот: ${}^{14}_{6}\text{C} \to {}^{14}_{7}\text{N} + {}^{0}_{-1}\text{e}$ .

Ответ

A = 14, Z = 7; это азот ¹⁴₇N

Почему так

При бета-распаде массовое число не меняется, а зарядовое увеличивается на 1, поэтому углерод превращается в соседний справа элемент — азот.

Подробнее — в теме «Радиоактивные превращения атомных ядер».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Похожие задачи для тренировки