Задача 1
Условие (кратко)
Найдите смежные углы, если один из них на 45° больше другого.
Решение
Дано
- углы смежные
- один больше другого на \(45^\circ\)
Найти
- оба угла
Сумма смежных углов равна \(180^\circ\). Пусть меньший угол \(x\), больший \(x + 45^\circ\):
\(x + x + 45^\circ = 180^\circ\), \(2x = 135^\circ\), \(x = 67{,}5^\circ = 67^\circ 30'\).
Больший угол: \(67^\circ 30' + 45^\circ = 112^\circ 30'\). Проверка: \(67^\circ 30' + 112^\circ 30' = 180^\circ\).
Ответ
67°30′ и 112°30′
Почему так
Сумма смежных углов равна 180°.
Подробнее — в теме «Смежные и вертикальные углы».