Задача 1
Условие (кратко)
В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 2 см, но меньше суммы боковых сторон на 3 см. Найдите стороны треугольника.
Решение
Дано
- треугольник равнобедренный
- боковые стороны равны \(a\)
- основание \(b\); \(b = a + 2\) см
- \(b = 2a - 3\) см
Найти
- \(a\) и \(b\)
В равнобедренном треугольнике обе боковые стороны равны, их сумма \(a + a = 2a\).
Основание выражено двумя способами, приравняем: \(a + 2 = 2a - 3\), откуда \(a = 5\) см.
Основание \(b = 5 + 2 = 7\) см. Проверка: сумма боковых сторон \(5 + 5 = 10\) см, и \(10 - 7 = 3\) см — верно.
Ответ
7 см, 5 см и 5 см
Почему так
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны, поэтому основание выражается через одну неизвестную двумя способами.
Подробнее — в теме «Равнобедренный треугольник и его свойства».