Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 1

Упражнение 5 к § 1

§ 1. Точки, прямые, отрезки · тема: Точки, прямые, отрезки

Задача 1

Условие (кратко)

Проведите прямую a и отметьте на ней точки A и B. Отметьте точки M и N, лежащие на отрезке AB.

Решение

Точки $$M$$ и $$N$$ ставим на прямой $$a$$ между точками $$A$$ и $$B$$ (можно поставить одну из них в конце отрезка — концы тоже принадлежат отрезку, но нагляднее брать точки внутри).

Например, порядок на прямой: $$A$$ , $$M$$ , $$N$$ , $$B$$ .

Ответ

M и N лежат на прямой a между A и B

Почему так

Отрезок AB состоит из точек A, B и всех точек прямой между ними.

Подробнее — в теме «Точки, прямые, отрезки».

Задача 2

Условие (кратко)

На той же прямой a отметьте точки P и Q, лежащие на прямой a, но не лежащие на отрезке AB.

Решение

Точки $$P$$ и $$Q$$ ставим на прямой $$a$$ за пределами отрезка $$AB$$ : левее точки $$A$$ или правее точки $$B$$ . Например, порядок: $$P$$ , $$A$$ , $$M$$ , $$N$$ , $$B$$ , $$Q$$ . Можно поставить обе точки и с одной стороны.

Ответ

P и Q на прямой a вне отрезка AB (за точкой A или за точкой B)

Почему так

Прямая продолжается за концы отрезка, и эти её точки отрезку не принадлежат.

Подробнее — в теме «Точки, прямые, отрезки».

Задача 3

Условие (кратко)

Отметьте точки R и S, не лежащие на прямой a.

Решение

Точки $$R$$ и $$S$$ ставим вне прямой $$a$$ — выше или ниже её. Запись: $R \notin a$ , $S \notin a$ . Такие точки не лежат и на отрезке $$AB$$ .

Ответ

R ∉ a, S ∉ a

Почему так

Точка, не лежащая на прямой, не лежит и ни на одном её отрезке.

Подробнее — в теме «Точки, прямые, отрезки».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки