Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 1

Упражнение 7 к § 1

§ 1. Точки, прямые, отрезки · тема: Точки, прямые, отрезки

Задача 1

Условие (кратко)

На прямой (рис. 14) по порядку отмечены точки A, B, C, D. Назовите все отрезки с концами в этих точках, на которых лежит точка C.

Решение

Все отрезки с концами в отмеченных точках: $$AB$$ , $$AC$$ , $$AD$$ , $$BC$$ , $$BD$$ , $$CD$$ .

Точка $$C$$ лежит на отрезке, если она его конец или находится между концами. Не подходит только $$AB$$ : точка $$C$$ правее $$B$$ .

Подходят: $$AC$$ , $$AD$$ , $$BC$$ , $$BD$$ , $$CD$$ .

Ответ

AC, AD, BC, BD, CD

Почему так

Отрезок содержит свои концы и все точки прямой между ними.

Подробнее — в теме «Точки, прямые, отрезки».

Задача 2

Условие (кратко)

На той же прямой с точками A, B, C, D назовите все отрезки, на которых не лежит точка B.

Решение

Точка $$B$$ — конец отрезков $$AB$$ , $$BC$$ , $$BD$$ и лежит между концами отрезков $$AC$$ и $$AD$$ . Остаётся только отрезок $$CD$$ : обе его точки правее $$B$$ .

Ответ

Почему так

Точка не лежит на отрезке, если она не его конец и не находится между его концами.

Подробнее — в теме «Точки, прямые, отрезки».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки