Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 1

Упражнение 8 к § 1

§ 1. Точки, прямые, отрезки · тема: Точки, прямые, отрезки

Задача 1

Условие (кратко)

Начертите ломаную из трёх звеньев, которая является замкнутой.

Решение

Отметьте три точки $$A$$ , $$B$$ , $$C$$ , не лежащие на одной прямой.
Проведите отрезки $$AB$$ , $$BC$$ и $$CA$$ .

Конец последнего звена совпал с началом первого — ломаная $$ABCA$$ замкнутая. Это треугольник.

Ответ

Замкнутая ломаная из трёх звеньев — треугольник ABC

Почему так

Ломаная замкнута, если её концы совпадают.

Подробнее — в теме «Точки, прямые, отрезки».

Задача 2

Условие (кратко)

Начертите ломаную из трёх звеньев, которая не является замкнутой.

Решение

Отметьте четыре точки $$A$$ , $$B$$ , $$C$$ , $$D$$ так, чтобы соседние звенья не лежали на одной прямой, и проведите отрезки $$AB$$ , $$BC$$ , $$CD$$ — например, «зигзагом». Концы $$A$$ и $$D$$ не совпадают, поэтому ломаная $$ABCD$$ незамкнутая.

Ответ

Ломаная ABCD, у которой концы A и D не совпадают

Почему так

У незамкнутой ломаной из трёх звеньев четыре разные вершины.

Подробнее — в теме «Точки, прямые, отрезки».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки