Задача 1
Условие (кратко)
Практическое задание. Начертить острый угол AOB, на продолжении луча OB отметить точку D и сравнить углы AOB и AOD.
Решение
- Начертите острый угол \(\angle AOB\), например \(50^\circ\).
- Продлите луч OB за вершину O и отметьте на продолжении точку D. Лучи OB и OD образуют развёрнутый угол.
- У углов AOB и AOD сторона OA общая, а стороны OB и OD продолжают друг друга, значит, углы смежные и \(\angle AOB + \angle AOD = 180^\circ\).
- Тогда \(\angle AOD = 180^\circ - \angle AOB\). Так как \(\angle AOB < 90^\circ\), то \(\angle AOD > 90^\circ\) — угол AOD тупой.
При \(\angle AOB = 50^\circ\) получится \(\angle AOD = 130^\circ\) — проверьте транспортиром.
Ответ
∠AOD > ∠AOB — угол AOD тупой, вместе они составляют 180°
Почему так
Углы AOB и AOD смежные, их сумма 180°, поэтому смежный с острым углом — тупой.
Подробнее — в теме «Смежные и вертикальные углы».