Задача 1
Условие (кратко)
Верно ли утверждение: если смежные углы равны, то они прямые?
Решение
Дано: смежные углы равны, каждый равен \(x\). Доказать: \(x = 90^\circ\).
Сумма смежных углов равна \(180^\circ\), значит, \(x + x = 180^\circ\), \(2x = 180^\circ\), \(x = 90^\circ\). Оба угла прямые — утверждение верно.
Ответ
Да, верно — каждый из углов равен 90°
Почему так
Два равных угла в сумме дают 180°, поэтому каждый равен 90°.
Подробнее — в теме «Смежные и вертикальные углы».