Задача 1
Условие (кратко)
Практическое задание. Начертить неразвёрнутый угол MON, отметить точку P внутри угла и точку Q вне его. Угольником и линейкой провести через P и Q прямые, перпендикулярные к прямым OM и ON.
Решение
- Начертите угол MON и продлите его стороны за точки M и N линейкой: перпендикуляр из точки Q может попасть на продолжение стороны, а не на саму сторону.
- Приложите линейку к прямой OM. Поставьте чертёжный угольник одним катетом на линейку и двигайте его вдоль линейки, пока второй катет не пройдёт через точку P.
- Проведите прямую по второму катету — она перпендикулярна к OM, потому что катеты угольника образуют прямой угол.
- Так же проведите через P прямую, перпендикулярную к ON.
- Повторите шаги 2–4 для точки Q.
Получится четыре прямые: две через P и две через Q. Прямые, проведённые через P и Q перпендикулярно к OM, не пересекаются — две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. То же для прямых, перпендикулярных к ON.
Ответ
Через P и через Q проведено по две прямые — перпендикуляры к OM и к ON
Почему так
Катеты чертёжного угольника образуют прямой угол, поэтому прямая вдоль второго катета перпендикулярна прямой вдоль первого.
Подробнее — в теме «Перпендикулярные прямые».