Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 14

Упражнение 96 к § 14

Задача 1

Условие (кратко)

Периметр треугольника 48 см, одна из сторон 18 см. Найти две другие стороны, если их разность равна 4,6 см.

Решение

Дано

Найти

Сумма двух неизвестных сторон: $$48 - 18 = 30$$ см.
Пусть меньшая из них $$x$$ см, тогда большая $$x + 4{,}6$$ см: $$x + x + 4{,}6 = 30$$ , $$2x = 25{,}4$$ , $$x = 12{,}7$$ .
Большая сторона: $$12{,}7 + 4{,}6 = 17{,}3$$ см.

Проверка: $$18 + 12{,}7 + 17{,}3 = 48$$ .

Ответ

12,7 см и 17,3 см

Почему так

Из периметра вычитаем известную сторону и по сумме и разности находим две другие.

Подробнее — в теме «Треугольник».