Задача 1
Условие (кратко)
Начертить треугольник, масштабной линейкой отметить середины сторон и провести медианы треугольника.
Решение
- Начертите произвольный треугольник \(ABC\).
- Измерьте линейкой сторону \(BC\) и отложите от \(B\) половину её длины — получите середину \(M_1\). Так же найдите середину \(M_2\) стороны \(AC\) и середину \(M_3\) стороны \(AB\).
- Соедините каждую вершину с серединой противоположной стороны: \(AM_1\), \(BM_2\), \(CM_3\) — это медианы.
Если чертёж аккуратный, все три медианы пересекутся в одной точке, и эта точка лежит внутри треугольника. Это свойство верно для любого треугольника.
Ответ
Построены три медианы; они пересекаются в одной точке внутри треугольника
Почему так
Медиана соединяет вершину с серединой противоположной стороны; три медианы пересекаются в одной точке.
Подробнее — в теме «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника».