Задача 1
Условие (кратко)
Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 40 см, периметр равностороннего треугольника BCD равен 45 см. Найти AB и BC.
Решение
Дано
- \(\triangle ABC\)
- \(AB = AC\)
- \(P_{ABC} = 40\) см; \(\triangle BCD\) равносторонний
- \(P_{BCD} = 45\) см
Найти
- \(AB\)
- \(BC\)
- У равностороннего треугольника все три стороны равны, поэтому \(BC = 45 : 3 = 15\) см.
- \(P_{ABC} = AB + AC + BC = 2AB + 15 = 40\), откуда \(2AB = 25\) и \(AB = 12{,}5\) см.
Ответ
AB = 12,5 см, BC = 15 см
Почему так
Общая сторона BC находится из равностороннего треугольника, боковые стороны — из периметра.
Подробнее — в теме «Равнобедренный треугольник и его свойства».