Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 21

Упражнение 148 к § 21

Задача 1

Условие (кратко)

На рисунке окружность с центром O и отрезки AB (через O), MN, CD, OP, C₁D₁ (точка D₁ внутри круга), TS (S вне круга). Какие из отрезков — хорды?

Решение

Хорда — отрезок, оба конца которого лежат на окружности.

Оба конца на окружности у отрезков $$AB$$ , $$MN$$ и $$CD$$ — это хорды.

У отрезков $$OP$$ , $$OA$$ , $$OB$$ один конец — центр, у $$C_1D_1$$ точка $$D_1$$ лежит внутри круга, у $$TS$$ точка $$S$$ лежит вне круга, поэтому они не хорды.

Ответ

AB, MN и CD

Почему так

Хорда соединяет две точки окружности.

Подробнее — в теме «Окружность».

Задача 2

Условие (кратко)

По тому же рисунку (окружность с центром O, отрезки AB, MN, CD, OP, C₁D₁, TS) укажите диаметр окружности.

Решение

Диаметр — хорда, проходящая через центр.

Из хорд $$AB$$ , $$MN$$ , $$CD$$ через центр $$O$$ проходит только $$AB$$ .

Ответ

Почему так

Диаметр — хорда, проходящая через центр окружности.

Подробнее — в теме «Окружность».

Задача 3

Условие (кратко)

По тому же рисунку (окружность с центром O, отрезки AB, MN, CD, OP, C₁D₁, TS) укажите радиусы окружности.

Решение

Радиус — отрезок, соединяющий центр с точкой окружности.

Из центра $$O$$ к точкам окружности идут отрезки $$OP$$ , $$OA$$ и $$OB$$ (два последних — половинки диаметра $$AB$$ ).

Отрезок $$C_1D_1$$ не радиус: точка $$D_1$$ — не центр.

Ответ

OP, OA и OB

Почему так

Радиус соединяет центр окружности с точкой окружности.

Подробнее — в теме «Окружность».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки