Задача 1
Условие (кратко)
Начертить треугольник ABC и отметить точку D на стороне AC. Через D угольником и линейкой провести прямые, параллельные двум другим сторонам треугольника.
Решение
- Начертите треугольник \(ABC\) и отметьте точку \(D\) на стороне \(AC\) (не в вершине).
- Приложите угольник стороной к \(AB\), к другой его стороне — линейку. Сдвигайте угольник вдоль линейки, пока эта сторона не пройдёт через \(D\), и проведите прямую. Она параллельна \(AB\) и пересечёт сторону \(BC\).
- Так же приложите угольник к стороне \(BC\) и проведите через \(D\) прямую, параллельную \(BC\). Она пересечёт сторону \(AB\).
Прямые параллельны сторонам, потому что с краем линейки (секущей) они образуют равные соответственные углы.
Ответ
Через D проведены две прямые — параллельная AB (пересекает BC) и параллельная BC (пересекает AB)
Почему так
Сдвиг угольника вдоль линейки сохраняет соответственные углы, поэтому прямые параллельны сторонам.
Подробнее — в теме «Признаки параллельности двух прямых».