Задача 1
Условие (кратко)
Дан треугольник ABC. Сколько прямых, параллельных стороне AB, можно провести через вершину C?
Решение
Дано
- треугольник \(ABC\)
Найти
- число прямых
- проходящих через \(C\) и параллельных \(AB\)
Вершина \(C\) не лежит на прямой \(AB\) (иначе треугольника не было бы). По аксиоме параллельных прямых через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Значит, через \(C\) можно провести одну прямую, параллельную \(AB\).
Ответ
Одну прямую
Почему так
Через точку вне прямой проходит только одна прямая, параллельная данной, — аксиома параллельных прямых.
Подробнее — в теме «Аксиома параллельных прямых».