Задача 1
Условие (кратко)
Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°. Найти эти углы.
Решение
Дано
- \(a \parallel b\)
- \(\angle 1\) и \(\angle 2\) — односторонние
- \(\angle 1 - \angle 2 = 50^\circ\)
Найти
- \(\angle 1\)
- \(\angle 2\)
- Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна \(180^\circ\): \(\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\).
- Пусть \(\angle 2 = x\), тогда \(\angle 1 = x + 50^\circ\), \(2x + 50^\circ = 180^\circ\), \(x = 65^\circ\).
- \(\angle 1 = 65^\circ + 50^\circ = 115^\circ\).
Ответ
115° и 65°
Почему так
Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°.
Подробнее — в теме «Углы при параллельных прямых и секущей».